![Immagine](/uploads/1/8/4/7/18476746/2599501.jpg?110)
L'espressione "numeri naturali" spesso viene usata sia per la sequenza di numeri interi positivi (1, 2, 3, 4, ...) sia per quella dei numeri interi non negativi (0, 1, 2, 3, 4, ...).
Questi sono i primi numeri che si imparano da bambini e sono i più semplici da comprendere. I numeri naturali hanno due scopi principali: possono essere usati per contare ("ci sono 3 mele sul tavolo"), o per definire un ordinamento ("questa è la terza città più grande del Paese").
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2, ...) e dei numeri negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali positivi. L'insieme di tutti i numeri interi in matematica viene indicato con Z o , perché è la lettera iniziale di “Zahl” che in tedesco significa numero.
Gli interi vengono quindi definiti come l'insieme dei numeri che sono il risultato tra sottrazioni di numeri naturali.
I numeri interi possono essere sommati, sottratti e moltiplicati e il risultato rimane un numero intero. L'inverso di un numero intero non è però un intero in generale, ma un numero razionale: i matematici esprimono questo fatto dicendo che Z è un anello commutativo ma non un campo.
nell'insieme dei numeri naturali le solo operazioni interne sono l'addizione,la moltiplicazione e l'elevamento a potenza la sottrazzione è invece interna all'insieme di numeri relativi.
Questi sono i primi numeri che si imparano da bambini e sono i più semplici da comprendere. I numeri naturali hanno due scopi principali: possono essere usati per contare ("ci sono 3 mele sul tavolo"), o per definire un ordinamento ("questa è la terza città più grande del Paese").
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2, ...) e dei numeri negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali positivi. L'insieme di tutti i numeri interi in matematica viene indicato con Z o , perché è la lettera iniziale di “Zahl” che in tedesco significa numero.
Gli interi vengono quindi definiti come l'insieme dei numeri che sono il risultato tra sottrazioni di numeri naturali.
I numeri interi possono essere sommati, sottratti e moltiplicati e il risultato rimane un numero intero. L'inverso di un numero intero non è però un intero in generale, ma un numero razionale: i matematici esprimono questo fatto dicendo che Z è un anello commutativo ma non un campo.
nell'insieme dei numeri naturali le solo operazioni interne sono l'addizione,la moltiplicazione e l'elevamento a potenza la sottrazzione è invece interna all'insieme di numeri relativi.
![Immagine](/uploads/1/8/4/7/18476746/1364209514.jpg)
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.I numeri razionali formano un campo, indicato con il simbolo Q oppure , che sta per quoziente. In gran parte dell'analisi matematica i numeri razionali sono visti come particolari numeri reali, nel senso che esiste un isomorfismo tra i numeri reali dotati di parte decimale finita o periodica e i numeri razionali, il quale preserva la struttura di come (sotto)-campo di ;Nessuno di questi numeri può infatti essere descritto come rapporto di due numeri interi. I numeri e indicano rispettivamente la costante di Nepero e pi greco.Mentre oggi spesso l'insieme dei numeri razionali è visto come sottoinsieme di quello dei numeri reali, storicamente e naturalmente i razionali sono stati introdotti prima dei reali, per permettere l'operazione didivisione fra numeri interi. I numeri reali si possono introdurre, quando si sanno trattare i numeri razionali servendosi dei numeri razionali in vari modi: mediante le sezioni di Dedekind, con una costruzione tramite successioni di Cauchy, con serie convergenti di numeri razionali.
In fisica, il risultato di una misurazione è solitamente esprimibile come numero razionale, dipendente dalla precisione dello strumento.
In fisica, il risultato di una misurazione è solitamente esprimibile come numero razionale, dipendente dalla precisione dello strumento.
![Immagine](/uploads/1/8/4/7/18476746/8489794.jpg)
NUMERI NATURALI
In matematica si usa il simbolo N (a volte scritto come ) per indicare l'insieme dei numeri naturali. Nella maggior parte della letteratura matematica contemporanea, e nelle voci qui presenti, si assume che l'insieme dei numeri naturali contenga anche lo zero; per evitare ogni ambiguità è spesso usata la dizione interi non negativi. Per mettere in evidenza che l'insieme contiene lo 0 si usano anche le scritture N0, 0.
N0 = { 0, 1, 2, ... } Per indicare l'insieme dei naturali senza lo zero, si usa N*,N+, N+, ℕ+, ℕ+.
N* = { 1, 2, ... } Nella teoria degli insiemi, l'insieme dei numeri naturali in quanto insieme bene ordinato viene denotato con , e rappresenta il più piccolo numero ordinale infinito. Quando è usata questa notazione, lo zero è incluso.
In matematica si usa il simbolo N (a volte scritto come ) per indicare l'insieme dei numeri naturali. Nella maggior parte della letteratura matematica contemporanea, e nelle voci qui presenti, si assume che l'insieme dei numeri naturali contenga anche lo zero; per evitare ogni ambiguità è spesso usata la dizione interi non negativi. Per mettere in evidenza che l'insieme contiene lo 0 si usano anche le scritture N0, 0.
N0 = { 0, 1, 2, ... } Per indicare l'insieme dei naturali senza lo zero, si usa N*,N+, N+, ℕ+, ℕ+.
N* = { 1, 2, ... } Nella teoria degli insiemi, l'insieme dei numeri naturali in quanto insieme bene ordinato viene denotato con , e rappresenta il più piccolo numero ordinale infinito. Quando è usata questa notazione, lo zero è incluso.
![Immagine](/uploads/1/8/4/7/18476746/1240328.jpg?302)
NUMERI RELATIVI
“Numeri relativi” indica i numeri che hanno il segno (+ o -) e il loro insieme viene indicato con z. Per il confronto di due numeri relativi bisogna considerare la retta: è più grande il numero che sulla retta sta dopo percorrendo la retta nel senso fissato
Un numero relativo è formato dal segno e dal modulo o valore assoluto.
Segno = + e –
Modulo o valore assoluto = numero senza segno
“Numeri relativi” indica i numeri che hanno il segno (+ o -) e il loro insieme viene indicato con z. Per il confronto di due numeri relativi bisogna considerare la retta: è più grande il numero che sulla retta sta dopo percorrendo la retta nel senso fissato
Un numero relativo è formato dal segno e dal modulo o valore assoluto.
Segno = + e –
Modulo o valore assoluto = numero senza segno